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解不等式:

m1 < 1/2 + √2/3 + ... + √n/(n+1) < m2

算法分析：

这里正整数的m1和m2从键盘输入

设和s和递增变量index的初始值为0。

在s <= m1的循环中,根据递增变量index对s累加求和，直至出现s > m1，退出循环，确定n的下限minIndex = index。

同理求出n的下限maxIndex = index - 1。

代码实现:

package cn.qblank.enumeration;import java.util.Scanner;/** * 解不等式 m1 < 1/2 + √2/3 + ... + √n/(n+1) < m2 * @author Administrator */public class Demo3 {	public static void main(String[] args) {		Scanner input = new Scanner(System.in);		System.out.println("请输入正整数m1:");		long m1 = input.nextLong();		System.out.println("请输入正整数m2:");		long m2 = input.nextLong();		input.close();				int index = 0;		//定义中间分数之和		double s = 0;		while(s < m1){			index++;			s = s + Math.sqrt(index)/(index + 1);		}		long minIndex = index;		do{			index++;			s += Math.sqrt(index)/(index + 1);		}while(s < m2);		long maxIndex = index - 1;		System.out.println("满足不等式的正整数n为:" + minIndex +"≤n≤" + maxIndex);	}}